SEQUÊNCIA PARA ACOMPANHAMENTO

N

Neste blog iremos construir com

régua não graduada e compasso

o  polígono eneágono

Para visualizar o blog,

pedimos acompanhar esta

seqüência

Ângulo 140 graus primeiro passo ao

Ângulo 140 graus sexto passo

Ângulo 148 graus primeiro passo ao

Ângulo 148 graus sexto passo

Existem outros ângulos que nos

permitem construir o

polígono eneágono.

Do primeiro passo em diante

pedimos acompanhar com

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140 GRAUS PRIMEIRO PASSO

CLICANDO NA IMAGEM ELA AMPLIA

Duas retas (R1) e (R2) com tendência

ao infinito em ambos os sentidos que

se cruzam no ponto {(0) zero} conforme

modelo, nos mostram o ângulo de

140.00000000º.

140 GRAUS SEGUNDO PASSO

Com ponto fixo do compasso em {0 (zero)}

construímos uma circunferência com

abertura de {50 (cinqüenta)} mm

neste modelo para melhor visualização

que ao cruzar o lado do ângulo

composto pela reta (R2) criara o ponto (A)

e que ao cruzar o lado do ângulo

composto pela reta (R1) criara o ponto (B).

Com ponto fixo do compasso em (A) e variável

em (B) criar uma circunferência que ao

cruzar o lado do ângulo composto pela reta

(R2) criara o ponto (C).

Com ponto fixo do compasso em (B) e variável

em (A) criar uma circunferência que ao

cruzar o lado do ângulo composto pela a reta

(R1) criara o ponto (D), e ao cruzar a

circunferência de raio (AB) criara

os pontos (E) e (F)

140 GRAUS TERCEIRO PASSO

Construir uma circunferência em (vermelho)

com ponto fixo do compasso em {(0) zero}

e variável em (C).

Ligar o ponto (F) ao ponto (E) através de uma

 reta em (vermelho) com tendência ao infinito

em ambos os sentidos que ao cruzar a

circunferência de raio {(OC) zero C},

criara o ponto (G).

140 GRAUS QUARTO PASSO

A matemática afirma que:

Por três pontos não colineares

passa uma circunferência. (0CG)

Com ponto fixo do compasso em (C) e variável

em {(0) zero}, construir uma circunferência em 

(vermelho) que ao cruzar a circunferência de

raio {(0C) (zero C)} , agora em (azul)

criara os pontos (1) e (3).

Com ponto fixo do compasso em (G) e variável

em {(0) zero}, construir uma circunferência em

 (azul) que ao cruzar a circunferência de

raio {(0C) (zero C)} , agora em (azul) criara os

pontos (2) e (4), e que ao cruzar a 

circunferência em (vermelho) criara o ponto (5).

Ligar os pontos (1) um ao ponto (3) três, o ponto

{(2) dois} ao ponto {(4)quatro} , bem como o

ponto {(5) cinco}ao ponto {(o) zero}, através

de retas em (vermelho) com tendência ao infinito

 em ambos os sentidos que ao se cruzarem criaram

o ponto (m), ponto central a única circunferência

que comportara os pontos (0) zero,

(C) e (G) em seu perímetro.

140 GRAUS QUINTO PASSO

Ligamos o ponto [(1) um] ao ponto (G) através

de uma circunferência e continuamos

sucessivamente em volta da circunferência

de raio (0C) conforme modelo.

O ângulo (1ôG) corresponde a (10º) graus.

Desta forma construímos (36) trinta e seis

circunferências que ligadas quatro (4) a

quatro (4), permitiram construir o polígono

de nove (9) lados, eneágono com régua não

graduada e compasso.

EXEMPLO

Desta mesma forma partindo do pentágono, 

construímos o icoságono e o decágono.

140 GRAUS SEXTO PASSO

A circunferência que engloba os 

pontos (0) zero, (C) e (G) de centro (M) 

também nos proporciona a criação 

de vários polígonos.

148 GRAUS PRIMEIRO PASSO

Dividir o ângulo

148.00000000°

Formado pelas retas R1 e R2

que se cruzam no ponto [0 (zero)]

conforme modelo.

Com ponta fixa do compasso em [0 (zero)]

construímos uma circunferência com

abertura de 50 (cinqüenta) mm

neste modelo para melhor visualização

que ao cruzar o lado do ângulo

composto pela reta R2 criara o ponto (A)

e que ao cruzar o lado do ângulo

composto pela reta R1 criara o ponto (B)

Com ponta fixa do compasso em (A) e variável

em (B) criar uma circunferência que ao

cruzar o lado do ângulo composto pela reta

R2 criara o ponto (C).

Com ponta fixa do compasso em (B) e variável

 em (A) criar uma circunferência que ao

cruzar o lado do ângulo composto pela reta

R1 criara o ponto (D), e que ao cruzar a

circunferência de raio (AB) criara

os pontos (E) e (F).

Com ponta fixa do compasso em [0 (zero)] e

variável em (C) criar uma circunferência

em vermelho conforme modelo que

contara com o ponto (D)

em seu perímetro.

148 GRAUS SEGUNDO PASSO

Ligar o ponto (F) ao ponto (E) através de

uma reta em vermelho com tendência ao

infinito em ambos os sentidos que ao

cruzar a circunferência em vermelho

criara o ponto (G).

Construir uma circunferência com ponto

fixo do compasso em (D) e variável em (B)

que ao cruzar a circunferência de raio

(BA) criara os pontos (H) e (I).

Ligar os pontos (H) e (I) através de uma

reta em azul com tendência ao infinito

em ambos os sentidos que ao cruzar 

a circunferência de raio (DB)

criara o ponto (J).

Com ponto fixo do compasso em (J) e

variável em (B) criar uma circunferência

em azul que ao cruzar a reta que liga

os pontos (HI) criara o ponto (K).

Ligar o ponto (D) ao ponto (K) através de

uma reta com tendência ao infinito em ambos

os sentidos que ao cruzar a circunferência

em vermelho de raio (oC) criara o ponto (L).

Ligar o ponto (L) ao ponto central da

circunferência vermelha [(o) zero],

criando desta forma um ângulo de

90.00000000 graus.

148 GRAUS TERCEIRO PASSO

A matemática afirma que:

Por três pontos não colineares

passa uma circunferência. (OCG).

Com ponta fixa do compasso em (C)

e variável em [0 (zer0)], construir uma

circunferência que ao cruzar a circunferência

de raio [0C (zero C)] em vermelho

criara os pontos (1) e (3).

Com ponta fixa do compasso em (G)

e variável em [0 (zero)], construir uma

circunferência que ao cruzar a circunferência

de raio [0C (zero C)] em vermelho

criara os pontos (2) e (4), e que ao cruzar a

circunferência de raio [C0 (C zero)]

criara o ponto (5).

148 GRAUS QUARTO PASSO

Ligar o ponto [1(um)] ao ponto [3(três)]

o ponto [2(dois)] ao ponto [4(quatro)], bem

como o ponto [5(cinco)] ao ponto [0(zero)],

através de retas de cor vermelha com tendência

ao infinito em ambos os sentidos que ao se

cruzarem criaram o ponto [(M)],

ponto central a única circunferência em cor

azul que comportara em seu perímetro os

pontos [0(zero)] [(C)] e [(G)].

148 GRAUS QUINTO PASSO

O ângulo (L01) igual a

(2.00000000º).

Fácil é encontrar o meio do

ângulo (1.00000000º).

Dividiremos a circunferência em

360 ângulos de (1.0000000000º).

Podemos construir desta forma

vários polígonos, entre eles o

Eneágono.

148 GRAUS SEXTO PASSO

Prolongando o lado (0L) do ângulo

(L01) criaremos na circunferência azul

que comporta os três pontos (C0G) em seu

perímetro o ponto (P1), e prolongando

o lado (01) criaremos na circunferência

azul o lado (2P).

O ângulo (P1m2P) = 4.00000000º graus

podemos reduzi-lo a 1.00000000º grau

e confeccionar vários polígonos

inclusive o eneágono.